Abszolút és relatív hiba - studopediya
Abszolút mérési hiba értéke határozza meg különbség a mérési eredmény x és a valós érték a mérendő x0:
érték # 948;, egyenlő az arány a abszolút mérési hibának a mérési eredmény az úgynevezett relatív hiba:
Példa 2.1. Hozzávetőleges szám értékét π 3.14. Akkor a hiba az ő egyenlő 0,00159 .... Abszolút hiba lehet tekinteni egyenlő 0,0016, a relatív hiba egyenlő 0,0016 / 3,14 = 0,00051 = 0,051%.
Számjeggyel. Ha abszolút nagyságát a hiba kevesebb, mint egy egységet az utolsó számjegy egy kategóriát, akkor azt mondjuk, hogy minden jel a hívők. Hozzávetőleges számát úgy kell rögzíteni, tárolása csak biztos jele. Ha például az abszolút hiba 52 400-100, akkor ez a szám kell rögzíteni, például formájában 524 x 10 2 és 0,524 x 10 5 Ár hozzávetőleges hiba számok jelzik, hogy hány helyes számjeggyel tartalmaz. Amikor számítva jelentős szereplő adatok nem nullának kell tekinteni a bal oldalon a számot.
Például száma 0,0283 három helyes szignifikáns adatot, és 2,5400 - öt helyes számjeggyel.
Feltételek kerekítés. Ha hozzávetőleges számát tartalmazza felesleges (vagy rossz) jeleit, akkor azt kell kerekíteni. Amikor kerekítés jelentkezik további hiba nem haladja meg a fele az utolsó értékes jegy a mentesítési egységek (d) a kerek. Ha a kerekítés csak menteni a biztos jele; extra karakterek nem használhatók, öntött által, ha az első szám nagyobb vagy egyenlő, mint d / 2, az utóbbi megőrzi az ábrán eggyel növekszik.
Extra számjegy egész számok helyébe nullák és tizedes törtek dobni (mint az extra nullák). Például, ha a mérési hiba 0,001 mm, az eredmény kerekítve 1,07005 1.070. Ha az első változó nullák és vidd-ik- szám kevesebb, mint 5, a többi számjegy nem változott. Például száma 148 935 egy mérési pontossága 50 egy kerekítési 148 900. Ha az első csere a nullát vagy eldobott számjegy értéke 5, és a mögötte ne legyen olyan számokat, vagy nulla, akkor a kerekítés történik, hogy a legközelebbi páros számra. Például a szám 123.50 lesz kerekítve 124. Ha az első csere a nullát vagy öntött szám több, mint 5 vagy egyenlő 5, de majd helyiértékű, az utolsó megmaradt szám növekszik. Például, a számot 6783,6 van kerekítve 6784.
Példa 2.2. Ha a kerekítés számok 1284-1300 abszolút hiba 1300-1284 = 16, és kerekítési 1280 abszolút hiba 1280-1284 = 4.
Példa 2.3. Amikor kerekítési szám 197-200 abszolút hiba 200-197 = 3. relatív hiba egyenlő 3/197 vagy megközelítőleg 0,01523 ≈ 3/200 ≈ 1,5%.
Példa 2.4. Az eladó súlyú görögdinnye gerenda egyensúlyt. A súlyok egy halmazát legkisebb - 50 g A mérés adott 3600, ez a szám - hozzávetőleges. görögdinnye pontos súly ismeretlen. De az abszolút hiba nem haladja meg az '50 relatív hiba ne haladja 50/3600 = 1,4%.
Hiba a probléma megoldása a PC
A fő hibaforrás általában úgy három típusú hibák. Ez az úgynevezett csonkolás hibát a kerekítési hibák és hiba terjedésére. Például, amikor iteratív módszereket keresni a gyökereit nemlineáris egyenletek az eredmények hozzávetőlegesek, ellentétben a direkt módszerek, amelyek segítségével a pontos megoldás.
Ez a fajta hiba, amely a hiba járó feladat is. Ez lehet az oka, hogy pontatlan meghatározása a kezdeti adatokat. Például, ha a feltétel bármilyen méretű kapnak feladatot a gyakorlatban a valós objektumok, ezek a méretek mindig ismertek bizonyos pontossággal. Ugyanez vonatkozik minden más fizikai paraméterek. Azt is tartalmazhat pontatlan számítási képleteket, és ezeken belül a numerikus együtthatók.
Ez a fajta hiba, amely a használata egy adott módszer a probléma megoldásának. Során számítástechnikai elkerülhetetlen felhalmozódása, vagy más szóval hiba terjedésére. Emellett az a tény, hogy az eredeti adatok önmagukban nem pontosak, az új hiba jelentkezik során szorzás, összeadás és m. P. halmozódása hibák jellegétől függ és mennyisége aritmetikai műveletek számításánál használatos.
Ez a fajta hiba összefügg azzal a ténnyel, hogy a valódi jelentését a számok nem mindig pontosan megőrizte számítógépet. Miközben a valós szám a számítógép memóriájában van rögzítve formájában mantissza és nagyságrendileg körülbelül ugyanaz, mint a szám megjelenik a számológép.