Algebra leckét a témában - meghatározzuk a valószínűsége az esemény, a számtani átlag és a medián, hatálya

Célok: Ahhoz, hogy egy ötlet, algoritmusok megtalálni a számtani átlag és a medián, köre és módja a számok, hogy bemutassák a figyelmet a téma fontosságára a gyakorlati tevékenység az ember; megszerzése a gyakorlati készségek e feladatok elvégzésére; szintjének emelése matematikai képzést kell biztosítani az új előírásoknak.

célkitűzések:

• felkészítsen a rendszer a tudás a témában „meghatározása a valószínűsége az események, a számtani átlag és a medián egy sor számok”;
• tudást létrehozni adatbázis-alkalmazás készségek különböző problémák megoldásában különböző összetettségű;
• felkészítse a diákokat, hogy adja át a DPA;
• alkotnak készségek önálló munkát.

1. Elméleti rész.

1). Megtalálni a valószínűsége az események.

A mindennapi életben gyakran megfigyelhető bizonyos jelenségeket, végrehajtott néhány kísérletet a gyakorlati és tudományos tevékenység.

A folyamat során a megfigyelés vagy kísérlet meg kell felelniük néhány véletlenszerű események. t. e. ilyen események, amelyek lehet, hogy nem fordulhat elő. Például, a veszteség egy sas vagy a maradékból, a pénzfeldobás, cél sérülésének vagy hiányzik a lövés, nyer egy sportcsapat egy találkozón riválisát, vesztes, vagy kötve result- minden véletlenszerű események.

Törvényszerűségei véletlenszerű események tanul egy speciális ága a matematika, az úgynevezett elmélet a valószínűség. Módszerek valószínűségszámítás használják számos területen a tudás.

Az eredete az elmélet a valószínűség kereste a választ arra a kérdésre: milyen gyakran fordul elő, egy esemény zajlik egy nagy sorozat ugyanolyan vizsgálati körülmények véletlenszerű eredményeket.

Ahhoz, hogy megbecsüljük a valószínűsége az események érdekes számunkra elvégzéséhez szükséges nagyszámú kísérletek és megfigyelések, és csak ezután lehet meghatározni a valószínűsége ennek az eseménynek.

Például, dobott egy szerszámon. Ha a kocka dobás esélye lerakódás felső oldalán az egyes pontokat 1-6 azonos. Azt mondják, hogy van 6 egyformán valószínű kimenetelét kísérletet dobott kocka: veszteség 1,2,3,4,5 és 6 pont.

Eredmények Ebben a kísérletben tekinthető az is lehetséges, ha az esélye ezeknek az eredményeknek azonos.

Eredmények, amelyben van egy esemény az úgynevezett kedvező eredményt erre az eseményre.

Definíció: Az arány a kedvező esetek száma N (A) A-események száma N ugyanúgy lehetséges kimenetele ez az esemény nevezzük valószínűsége esemény A.

Rendszer megtalálása esetén valószínűsége.

Ahhoz, hogy megtalálja a valószínűsége, hogy egy véletlen esemény során egy bizonyos vizsgálatokat kell:

• megtalálják a N száma egyaránt lehetséges kimenetele a vizsgálat;
• megtalálják a számot N (A) a kedvező eredményekhez kísérletben, amelyben a esemény Egy bekövetkezik;
• megtalálják az arány a N (A) / N; ez az az esemény valószínűségét A

Például: 1. A doboz 10 piros, sárga és kék 3 7 labdát. Mi a valószínűsége annak, hogy a labda véletlenszerűen vett lesz sárga?

Határozat. Equipossible iskhody- (10 + 7 + 3) = 20

2. A dobozban van 5 fekete golyót. Mi a legkisebb számú fehér golyó, hogy ebben a mezőben, akkor annak a valószínűsége, hogy véletlenszerűen ki a dobozból, hogy egy fekete labda nem volt több, mint 0,15?

Megoldás: Legyen x-fehér golyó.

2) azonosítása és megtalálása a számtani átlag és a medián a számok.

Definíció: A átlagosan több számot egy szám egyenlő a összegéhez viszonyított aránya ezeknek a számoknak a számuk.

A számtani középértékét egy sor számok x1, x2, x3, x4, x5 általában jelöljük x.

Például a számtani átlagát öt szám írható fel:

Példa: Határozza meg az átlagos minőségű a tanuló a matematika, ha megkapta az elmúlt időszakban: 3,4,4,5,3,2,4,3.

Definíció: A medián száma elválasztó számsor két részre egyforma méretű, úgyhogy az egyik oldalon ez a szám, az összes érték nagyobb, mint az átlagos, a másik kevésbé. Ahelyett, hogy „átlagos” ember azt mondja a közepén.

Scheme medián megtalálása számsor:

Ahhoz, hogy megtalálja a medián a számsor kell:

• racionalizálása beállított számú (írásbeli emelkedő sorrendben);
• míg átkelünk ki „a legnagyobb” és a „nagyon kicsi” számú számsorral amíg nem lesz egyetlen szám vagy két szám;
• Ha marad egy számot, akkor a medián (a páratlan számok halmaza);
• Ha maradt két szám, a medián számtani átlaga lesz a két fennmaradó számok (még egy számsor).

A medián általában betűvel jelöljük M.

Példa: megtalálni a medián egy számsor: 9,3,1,5,7.

Megoldás: Írja le a számokat növekvő sorrendben: 1,3,5,7,9.

Mi törlése 1. és 9., 3. és 7. A maradék 5-ös szám a medián. M = 5

Példa: megtalálni a medián egy sor számok 2,3,3,5,7,10.

Megoldás: húzza át a 2. és 10, 3 és 7. Annak meghatározására, M kell: (3 + 5) / 2 = 4 M = 4

Meghatározása és tárgyának meghatározását és a divat.

Definíció: A skála a számok a különbség a legmagasabb és a legalacsonyabb ezeket a számokat.

Swipe találni számos amikor akarják meghatározni, hogy nagy szórást az adatokat a sorban.

Definíció: divat számsor felhívtam a számot, amely megtalálható ebben a sorozatban, mint mások.

A számsor lehet, hogy több mint egy módot, és lehet, hogy nem elég a divat.

Példa: tornaórán 14 diák ugrott magas, és a tanár felírta az eredményeket. Az eredmény egy sor adatok (cm-ben):

125, 110, 130, 125, 120, 130, 140, 125, 110, 130, 120, 125, 120, 125.

Keresse meg a medián, tartomány és mérési mód.

A megoldás: írd le az összes mérési lehetőségek növekvő sorrendben, szóközzel elválasztva csoport ugyanazt az eredményt:

110, 110, 120, 120, 120, 125, 125, 125, 125, 125, 130, 130, 130, 140.

Swipe mérés 140-110 = 30.

125 találkozott a legtöbb alkalommal, azaz 5-ször ..; Ez a mérési mód.

Ha mozog a sor balról jobbra számít fele (7) eredmények, fogunk összpontosítani az eredménye 125 cm. A következő féléves eredménye is indul 125. Tehát 125 média mérése.

2. A gyakorlati rész.

1). Feladatokat az önálló döntést valószínűségszámítás.

1. A 100 izzók, átlagosan 4 hibás. Mi a valószínűsége annak, hogy a fény a találgatás ki ép? Válasz: 0,96.

2. A 400 CD átlagosan 8 hibás. Mi a valószínűsége annak, hogy a CD-t véletlenszerűen vett lenne javítható? Válasz: 0,98.

3. 17 A 50 pont kékre színezett, és a fennmaradó 13 pontot festettek narancs. Mi a valószínűsége, hogy egy véletlenszerűen kiválasztott pont lesz festve? Válasz: 0.6.

4. Az a „matematika” véletlenszerűen kiválasztott egy levelet. Mi a valószínűsége, hogy a kiválasztott betű jelenik meg a szó csak egy alkalommal? Válasz: 0.3.

5. A szó „minősítés” véletlenszerűen kiválasztott egy levelet. Mi a valószínűsége, hogy a kiválasztott betű lesz az „a” betű? Válasz: 0.2

6. A 4. 30devyatiklassnikov választott vizsga a fizika, 12 - a szociális, 8 idegen nyelven, és a többi az irodalomban. Mi a valószínűsége, hogy a kiválasztott hallgató vesz a vizsga az irodalomban. Válasz: 0.2.

7. vizsgálata matematika áll 15 feladatok: 4 feladatok a geometria, két feladatot a valószínűsége, a többi algebra. Diák hibázott a probléma. Mi a valószínűsége annak, hogy egy diák hibázott a problémát algebra? Válasz: 0.6.

9. A torna versenyeken részt: 3 tornászok magyar, 3 tornászok Ukrajna és 4 tornászok Fehéroroszországban. A teljesítmény érdekében sorsolással határozzák meg. Annak a valószínűsége, hogy az első lesz a tornász Magyarországról. válaszolni 0.3

10. ritmikus gimnasztika bajnokság 18. kiáll tornászok, köztük 3 tornászok magyar, 2 tornászok Kínából. Az, hogy a teljesítmények sorsolással határozzák meg. Annak a valószínűsége, hogy az utóbbi fog működni, mint egy tornász vagy magyar, vagy kínai? Válasz: 5/18.

11. Az osztály, ahol a tanulás fiúk és a lányok 12 8 sorshúzással választott 1 kötelessége. Mi a valószínűsége, hogy fiú lesz? Válasz: 0.6.

12. Ezzel egyidejűleg, az érmék 2 csepp. Mi a valószínűsége annak, hogy csökkenni fog 2 farka? A válasz 0.25.

2) A problémák a megállapítás a számtani átlag és medián és az üzemmód amplitúdó számok halmaza.

Millers brigád töltött feldolgozásához egy darabból különböző időpontokban (min.), Képviseli, mint egy sor adatok: 40; 37; 35; 36; 32; 42; 32; 38; 32. Ami a medián ez meg eltér a számtani átlag? A: 0.

A kert ültetett öt almafák, testmagasságát centiméterben a következők: 168, 13, 156, 165, 144. Hányféle számtani átlaga egy sor számot annak a média? A: 3, 8

Nő a kertben 6 körtefák adott növényhez, amely (kg-ban) a tömeg az egyes következő fák: 29, 35, 26, 28, 32, 36. hány különböző számtani átlaga egy sor számot annak média? Válasz: 0,5

Idő pénztáros szolgáltatás több, egymástól boltban vásárlók számára az alábbi adatok halmaza: 2 perc. 42 sec. 3perc. 2 mp. 3. orvosi eszközök. 7s. 2 perc. 54 sec. 2 perc. 48 sec. Az átlag és a medián adatsor. Válasz: 2 perc. 55 sec. 2 perc. 54 sec.

Az az idő, a család fogadott hívások, a taxi szolgáltatás formájában az alábbi adatok halmaza: 34 másodperc. 45 sec. 1 perc. 16 sec. 38 sec. 43 sec. 52 sec. Az átlag és a medián adatsor. Válasz: 48 másodperc. 44 sec.