Az alapvető fogalmak a bináris aritmetikai - studopediya

A számítógép szolgáltatott információk bináris számok aritmetikai és logikai feldolgozás. Ezért minden bináris állandók. változókat. jeleket. üzemeltetők és kifejezéseket. használt elmélet digitális eszközök is két csoportba sorolhatjuk:

2. aritmetikai (multi-bit).

Az alapot a logikai műveletek valósíthatók logikai elemek (LE) és rendszerek jogok speciális matematikai gép - a matematikai logika és elsősorban logikai algebra (Boole-algebra), illetve számítási kifejezéseket.

Nyilatkozat - bármilyen megállapítás arról, hogy mely azt mondhatjuk, az egyik a két egymást kölcsönösen kizáró nyilatkozatok - „hamis” vagy „igaz”.

Egyszerű logikai kijelentések is kombinálhatjuk logikai kifejezéseket alapvető logikai műveletek, amelyek tükrözik a logikai kapcsolatok.

Tervezése hatékony logikai áramkörök segítségével egy speciális matematikai apparátus, amelynek szabályos módszerekkel végezni néhány fontos lépést, hogy megoldja ezt a problémát. Ez az eszköz kínálják a 19. század közepén angol matematikus George Boole a ítéletlogika formális logika és az úgynevezett Boole-algebra vagy logikai algebra.

Az Advent a kifinomult kapcsolási rendszerek logikai algebra alapját képezte az elmélet a rendszerek, az úgynevezett logikus. Az a lehetőség, alkalmazása Boole algebra e célokra kimutatták függetlenül V. I. Shestakovym (1936) és Claude Shannon (1938).

Logikai (. Logikai bináris) konstans - állandó, ami leköti egy számjegyet (bit), és mindig az egyetlen a két konstans értékek: "0" ( "false") [False] vagy "1" ( "true") [Igaz ].

A logika az állandó „0” megfelelhet híján (pl ugyanazon fogalmát „hazugság” lehet értelmezni, mint „nem igaz”), és az állandó „1” - jelenlétében valamit.

Logikai (Boolean) változó eltér az állandó csak az a tény, hogy annak értéke idővel változhat (azaz, hogy nem mindig ..), és ugyanakkor azt, hogy csak két érték egyikét: „0” vagy „1 ”.

Boole-változókat általában jelöljük x. y. z vagy más betű a latin ábécé.

Egy másik meghatározás logika. az x változó. amely akár egyik vagy másik értéket a készlet, ez az úgynevezett logikus.

Logikai jel - olyan fizikai eljárás, amely megfelel egy meghatározott logikai állandó vagy változó. Ebből a meghatározásból az következik, hogy a logikai jel az általános esetben lehet állandó vagy változó.

Ez a jel logikai szintek „0” és „1” felel meg a fizikai rétegek függően a kódolási eljárás (potenciális, pulzáló vagy vegyes), a logikáját (pozitív vagy negatív) értékeket és szinteket potenciálok.

Logikai művelet - egy logikai műveletet végez a logikai állandók és a változók, valamint a jeleket.

Az eredmény a logikai művelet is csak két érték egyikét: „0” vagy „1”.

Logikai kifejezés - egy kifejezés tagjai logikai állandók, változók, amelyek felett végezni bizonyos logikai műveleteket. Az eredmény a logikai kifejezés egyike két érték: „0” vagy „1”.

Aritmetikai állandó. változókat. jeleket, az üzemeltetők és a kifejezések eltér a logika csak azokat, amelyek több-bites, és hogy egy pár bit, és ezek a bitek egyértelmű hierarchiát: a bal szélső számjegy egy vezető. és a jobboldali - fiatalabb.

Ha beállítani egy bizonyos számú bitet n. A korlátozott számú aritmetikai állandók és egyenlő N = 2n; ha a bitek száma nincs megadva, akkor a szám bináris számokat tekintjük végtelen.

Aritmetikai változók és jelek jelölik betűk. b. c és t. d.

Az eredmény számtani műveleteket általában is egy multi-jegyű számot, a következő helyzetek adódhatnak a számítás során:

1) át az MSB;

2) hitel (kölcsön) az MSB;

3) túlcsordulási hiba bit rács, és így tovább. D.

Meg kell jegyezni, hogy még a legbonyolultabb átalakítása digitális információt végül csökken az egyszerű műveletekre logikai változókat.