Elektromágneses rezgések - studopediya
Ingadozások nevezett mozgalom, folyamatokat jellemzi bizonyos ismétlődő időben. Ingadozások eltérő lehet a fizikai jellegű (mechanikai, elektromágneses, gravitációs), de ezek által leírt azonos egyenletek szerkezettel.
A legegyszerűbb a rezgések harmonikus rezgéseket. amelyben fluktuáló értéke változik harmonikusan, t. e., mint egy szinusz vagy koszinusz függvény.
Ingadozások szabad és erőltetett. Szabad rezgések szét csillapítatlan (saját) és csillapított.
Szabad csillapítatlan rezgések vagy saját - ezek az ingadozások miatt előforduló energia közölt oszcilláló rendszer a kezdeti időben, amikor nincs további külső befolyásolja a rendszer.
A differenciálegyenlet saját elektromos hullám kolebaniykontura (ábra. 4.1)
,
ahol - az elektromos töltés a kondenzátor; - ciklusos (körkörös) frekvenciája a szabad, csillapítatlan oszcilláció (itt - loop induktivitás - kapacitív elektromos áramkört).
Egyenletben elektromos harmonikus rezgések:
,
ahol - az amplitúdó a felelős a kondenzátor; - a kezdeti szakaszban.
A jelenlegi a rezgőkör
,
ahol - az áram amplitúdója erejét.
Ábra. 4.1. Az ideális rezgőkör
A rezgési periódus alatt - egy teljes oszcilláció. Ez idő alatt, a rezgés fázisa növekszik.
A rezgési frekvencia - a rezgések száma tette egységnyi idő alatt,
.
A képletek vonatkozó időszakban, a frekvencia és a gyűrűs jelentése:
; ; .
Az az időszak, szabad, csillapítatlan rezgések oszcillációs áramkör határozza meg az elektromágneses Thomson képletű
.
Az amplitúdó a nettó töltés ingadozások előforduló két különböző kontúrok és összehajtható egy terhelés (összecsukható rezgések az egyik irányba, és ugyanazon a frekvencián)
,
és ahol - az amplitúdó a két rezgés; és - a kezdeti szakaszban a két rezgés.
A kezdeti szakaszban a kapott töltésfluktuációk részt két rezgés az egyik irányba, és ugyanazon a frekvencián,
.
.. egyenlet ütemet, azaz nem-harmonikus rezgések által indukált szuperpozíció harmonikus rezgések, amelynek frekvenciák közel vannak elég:
,
ahol - az amplitúdó a ütemet; - a lebegési frekvencia.
Az egyenlet a pályán a díjat. részt vesz a két egymásra merőleges rezgéseit ugyanolyan gyakorisággal:
.
Szabad csillapodó rezgések - ezen rezgések, amelynek amplitúdója csökken az idő miatt a rezgő rendszer energiaveszteséget. Egy elektromos rezgőkört az energia Joule hő és elektromágneses sugárzás.
A differenciálegyenlet a csillapított rezgésnek az elektromos áramkört, amelynek elektromos ellenállása:
,
ahol - a csillapítási tényezője (itt - az induktivitás az áramkör).
Az egyenlet a csillapított rezgésnek esetében gyenge csillapítás () (4.2 ábra.):
,
ahol - az amplitúdó a csillapított rezgésnek kondenzátor töltés; - kezdeti amplitúdó a rezgések; - ciklusos gyakorisága csillapított rezgésnek.
Ábra. 4.2. Az időbeli változása a töltés alacsony csillapodó rezgések
A relaxációs idő - egy olyan időintervallumot, amely alatt a rezgés amplitúdója csökken újra:
.
A relaxációs idő összefüggésben van az arány a csillapítási tényezője
.
A logaritmikus csökkentő rezgések csillapítása
,
ahol - az időszak a csillapodó rezgések.
A képlet kapcsolatos logaritmikus csökkentő rezgések csillapítása együttható és időtartama csillapodó rezgések:
.
Kényszerrezgés - ez az ilyen típusú oszcillációk, hogy előfordulnak a jelenlétében egy periodikusan változó külső hatás.
A differenciálegyenlet kényszerített oszcilláció az elektromos áramkört, amelynek egy elektromos ellenállás, jelenlétében a vezetési elektromotoros erő szinuszosan váltakozik, ahol - az amplitúdó értéke EMF, és - a ciklikus frekvenciaváltás a EMF (4.3 ábra.):
,
ahol - a csillapítási együttható; - kör induktivitása.
Ábra. 4.3. Circuit felügyeletéért elektromos rezgések belsőleg
Egyenletben steady-state elektromos rezgések:
,
ahol - a fáziskülönbség, hogy a kondenzátor feltöltődik, és az oszcilláció meghajtó energiaforrás EMF.
Amplitúdója steady-state oszcilláció kondenzátor töltés
.
A fáziskülönbség és a rezgés kondenzátor töltési áramforrás elektromotoros vezetési
.
A amplitúdója kényszerrezgés arányától függ közötti gyűrűs gyakorisága a vezetési és a visszacsatolás rezgések. A rezonáns frekvencia és a rezonancia amplitúdó:
; .