Hogyan szaporodnak gyökerek

előző ◈ a következő

gyökér jel (√): a négyzetgyöke egy számot. gyökér jel megtalálható nem csak az algebra, hanem a mindennapi életben, mint a fafeldolgozó iparban, amely magában foglalja a számítás a relatív méretben. Akkor szaporodnak bármely két gyökér azonos paraméterekkel (gyökér szinten). Ha a gyökerek a különféle mutatók, fel kell hívni a gyökerei egyik mutatója. Ha azt szeretnénk, hogy megtanulják, hogyan szaporodnak a gyökereket vagy anélkül szorzók, olvassa el ezt a cikket.

lépések szerkesztése

1. módszer 3:
Szorzás gyökerek nélkül szorzók szerkesztése

Szorozza meg a gyökér. Íme:

Példa 1. √ (18) x √ (2) = √ (36)
2. példa √ (10) x √ (5) = √ (50)
3. példa 3 √ (3) x 3 √ (9) = 3 √ (27)

Egyszerűbb gyök kifejezés. Amikor megszorozzuk a gyökerek kapott gyök kifejezés egyszûsíthetõ (nem mindig) a terméket egy szám (vagy expressziós), hogy egy teljes négyzet vagy kocka. Íme:

Példa 1. √ (36) = 6. 36 négyzet 6, mert 6 * 6 = 36.
2. példa √ (50) = √ (2 * 25) = √ ([5 * 5] * 2) = 5√ (2). A szám 50 bontható a termék a számok 25 és 25 gyökér 2 jelentése 5, így a vegye ki 5 per gyökér jele, és így egyszerűsítik a radicand.
- Ha a szám 5 hátsó jel alatt a gyökér, akkor a négyzeten, és megkapod a 25-ös szám alatt a gyökér jel.
3. példa 3 √ (27) = 3. A köbös gyökere 27 3, mert 3 * 3 * 3 = 27.

2. módszer 3:
Szorzás szorzók gyökerek szerkesztése

Szorozzuk tényezők. A tényező - a száma előtt áll a gyökér jel. Ha nem, akkor a tényező értéke 1. Szorzás tényezők. Íme:

1. példa 3√ (2) x √ (10) = 3√ (?)
- 3 x 1 = 3
2. példa 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (?)
- 4 x 3 = 12

Szorozzuk meg a számot, amelynél a radikális jel. Miután szorzók szaporodnak, szaporodnak a szám alatt a radikális jel. Íme:

1. példa 3√ (2) x √ (10) = 3√ (2 x 10) = 3√ (20)
2. példa 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (3 x 6) = 12√ (18)

Egyszerűbb gyök kifejezés. Tovább egyszerűsítik a kapott értékek alapján a gyökér jel, valahová a megfelelő számokat a jele a gyökér. Ezt követően, egyszerűen szorozza meg, és átadta azokat a tényezőket, szemben a gyökér jel. Íme:

3√ (20) = 3√ (4 x 5) = 3√ ([2 x 2] x 5) = (3 x 2) √ (5) = 6√ (5)
12√ (18) = 12√ (9 x 2) = 12√ (3 x 3 x 2) = (12 x 3) √ (2) = 36√ (2)

3. módszer A 3.:
Szorzás gyökerek különböző indexek szerkesztése

Keresse meg a LCM (legkisebb közös többszörös) mutatók. NOC mutatók - a legkisebb szám, amely osztható mindkét intézkedés. Find NOC mutatók a következő kifejezés: 3 √ (5) x 2 √ (2) =.

A mutatók a 3. és 2. A 6-os szám a LCM ezen két szám, mert ez a legkisebb szám, amely osztható mind a 3-as és 2: 6/3 = 2 és 6/2 = 3. Ahhoz, hogy szaporodnak a gyökerek, az arányt kellene alkalmazni 6.

Rögzíti az egyes gyökér a NOC új indikátor. Itt van, hogyan kell írni egy kifejezést egy új jelzés:

6 √ (5) x 6 √ (2) =?

Keresse meg a számok, amelyek akkor szaporodnak minden alapvonalat, hogy a NOC. Az expressziós 3 √ (5) van szüksége, hogy szaporodnak a szám 3-2 kap 6. A kifejezés 2 √ (2) meg kell szorozni a 2. ábra 3, hogy 6.

Lift szám alatt található a gyökér jel, a teljesítmény megegyezik a szám megtalálható az előző lépésben. Az első kifejezés, emelje fel 5 szint 2 a második kifejezés, lift 2 a hatalom 3. Itt van hogyan nézne ki:

2 -> 6 √ (5) 6 = √ (5) 2
3-6> √ (2) 6 = √ (2) 3

Hajtsa végre a műveletet a hatványozás, és írja le az eredményt a gyökér jel. Íme:

6 √ (5) 6 2 = √ (5 x 5) = 6 √25
6. √ (2) 6 3 = √ (2 x 2 x 2) = 6 √8

Szorozzuk meg a számot a gyökér aláírására 6 √ (8 x 25)

Írja le a választ. 6. √ (8 x 25) = 6 √ (200). Bizonyos esetekben lehet egyszerűsíteni a radikális kifejezést, például, a megállapítás faktora 200, ahonnan gyökeret 6 fok. De ebben az esetben a kifejezés nem egyszerűsíthető.

tanácsi rendelet

Ha a „multiplikátor” elválik a gyökér plusz vagy mínusz jellel, akkor ez általában nem olyan tényező - ez egy külön tagja a kifejezések és műveletek velük tartanak elkülönítve a gyökér.
gyökér jel egy másik módja, hogy írjon a frakcionált kitevők. Például, a négyzetgyöke bármely számú, van egy szám, hogy a teljesítmény az 1/2; köbgyök bármennyi van egy szám, hogy a hatalom a 1/3, és így tovább.
Szorzó - számos állt közvetlenül előtte a gyökér jel. Például, a kifejezés 2 (négyzetgyök) 5, 5-ös szám a radicand, és a szám 2 - tényező. Ha a szorzó és a gyökér a rögzített egymás mellett, az azt jelenti, hogy a szorzás: 2 * (négyzetgyök) 5.