Hogyan találja az irányt a háromszög, ismerve a irányát és szögét

Kezdetnek, akkor úgy különleges esetekben és kezdődik az esetben, ha a derékszögű háromszög. Ha tudja, hogy egy téglalap alakú háromszög és ismert egyik éles szélek, a hossza az egyik fél megtalálható lrugie oldalán a háromszög.

Ahhoz, hogy megtalálja a hossza a másik félnek meg kell tudni, hogy melyik oldalon a háromszög kap - az átfogó, vagy bármelyik másik két oldala. Átfogója fekszik fel a derékszög, a lábak alkotnak derékszög.

Vegyünk egy téglalap ABC háromszög derékszögű ABC. Legyen adott az átfogója AC és például egy akut BAC szög. Ezután a lábak a háromszög egyenlő: AB = AC * cos (BAC) (szomszédos oldalán BAC szög), BC = AC * sin (BAC) (láb szemben a BAC szög).

Tegyük fel most, hogy ugyanaz a BAC szög, például láb AB. Ezután a átfogója AC a derékszögű háromszög egyenlő: AC = AB / cos (BAC) (rendre, AC = BC / sin (BAC)). Egy másik láb BC képletű BC = AB * tg (BAC).

Egy másik konkrét esetben - ha az ABC egyenlő szárú háromszög (AB = AC). Legyen egy BC alap. Ha megadott BAC szög, oldalsó oldalai AB és AC megtalálható a következő képlettel: AB = AC = (BC / 2) / sin (BAC / 2).

Ha a megadott szög alján ABC vagy ACB, akkor az AB = AC = (BC / 2) / cos (ABC).

Tegyük fel, hogy adottak az egyik oldala AB és AC. Ha az ismert BAC szög, majd BC = 2 * AB * sin (BAC / 2). Ha ismert ABC vagy ACB sarok szögét a tövénél, majd a BC = 2 * AB * cos (ABC).

Most már úgy az általános esetben a háromszög, ha a hossza az egyik oldalon, és az egyik sarokban elégtelen megtalálásához hossza a másik oldalon.

Tegyük ABC háromszög adott oldalsó AB, és az egyik a sarkokat azzal szomszédos, például az ABC szög. Ezután tudván másik oldalán a BC, a koszinusz megtalálható AC oldal. Ez lesz egyenlő: AC = sqrt ((AB ^ 2) + (BC ^ 2) -2 * AB * BC * cos (ABC))

Tegyük fel most, ismert mellékhatások AB és az a szög szemben vele ACB. Tegyük fel is ismert, például az ABC szög. A tétel szinusz AB / sin (ACB) = AC / sin (ABC). Következésképpen, AC = AB * sin (ABC) / sin (ACB).

oldalán a háromszög - ez a közvetlen, korlátozta csúcsot. Összesen három számok ebben a szám határozza meg a számát szinte minden grafikai jellemzők: szög, medián, felezővonal, stb Ahhoz, hogy megtalálja storonutreugolnika. gondosan meg kell vizsgálnia a kezdeti feltételek a problémát, és eldönteni melyik lehet az elsődleges vagy a köztes értékek kiszámítására.

oldalán a háromszög. valamint más sokszögek saját nevét: az oldalán, a bázis, valamint az átfogó és a láb alakja derékszögben. Ez megkönnyíti a számításokat, képleteket, így még inkább nyilvánvaló, ha egy tetszőleges háromszög. Ábra grafika, hogy azt mindig úgy helyezzük el, hogy a probléma megoldása jobban látható.

Az oldalán olyan háromszög van kapcsolat, és egyéb jellemzőit a különböző kapcsolatokat, amelyek segítségével meg a kívánt értéket, egy vagy több műveletet. Ebben az esetben a bonyolultabb feladat, minél hosszabb a menete.

A megoldás egyszerűbb lesz, ha a szabvány háromszög: szó „szögletes”, „egyenlő szárú”, „egyenlő oldalú” azonnal kiosztani egy bizonyos kapcsolat közötti oldalai és szögei.

A oldalainak hossza egy derékszögű háromszög kapcsolódik Pitagorasz-tétel: a négyzetének összege a lábak egyenlő a tér a átfogója. És a sarkokat, viszont társított fél szinusz tétel. Ez megerősíti az egyenlőség közötti viszony az oldalainak hossza és a trigonometrikus függvény sin szemközti sarokban. Azonban ez igaz minden háromszög.

A két fél egy egyenlő szárú háromszög egyenlő. Ha ezek hossza ismert, akkor még mindig elég értéket találni egy harmadik. Tegyük fel például, tudom, a magassága készült rá. Ez a vágás oszt egy harmadik fél, két egyenlő részre osztja, és két derékszögű háromszögek x. Tekintsük egyikük szerint a Pitagorasz-tétel, meg a lábát, és szorozzuk 2. Ez lesz a hossza az ismeretlen oldala.

oldalán háromszög megtalálható keresztül Másrészt, szögek, magasság, hosszúság, medián felezővonal kerülete mérete, a terület, a sugara a beírt kör, stb Ha nem tud azonnal egy képletet, majd egy több közbeeső számításokat.

Vegyünk egy példát: megtalálni az oldalán egy tetszőleges háromszög. tudva median MA = 5 elvégzett hozzá, és a hossza a másik két medián mb = 7 és mc = 8.

ReshenieZadacha használatával jár képletek medián. Találja meg a megfelelő irányba is. Nyilvánvaló, hogy szükség van, hogy a három egyenlet három ismeretlennel.

Vedd formula minden medián: MA = 1/2 • √ (2 • (b² + c²) - a²) = 5; mb = 1/2 • √ (2 • (a² + c²) - b²) = 7; mc = 1/2 • √ (2 • (a² + b²) - c²) = 8.