Mindkét fél a háromszög az a szög,

Kiszámításához, hogy tetszőleges szögben háromszög, amelynek oldalán hosszúságú (a, b, c) ismertek, használja a tétel a koszinuszok. Azt állítja, hogy a tér a hosszának bármely oldalán egyenlő a négyzetének összege a hossza a másik két, levonjuk kétszer a termék hosszának a két oldalán a koszinusza a köztük lévő szög. Használja ezt a tételt számítani a szög lehet bármely, a csúcsok, fontos tudni, hogy csak a helyét képest oldalán. Például, hogy az a szög, α, amely abban rejlik oldalai között a b és c, kell írni, mint tétel: a² = b² + c² - 2 * b * c * cos (α).

Express a koszinusz a kívánt szög képletű: cos (α) = (b² + c²-a²) / (2 * b * c). Ahhoz, hogy mindkét fél, alkalmazza az inverz függvényt a koszinusz - Arkuszkoszinusz. Ez lehetővé teszi, hogy visszaállítsa az érték a koszinusz értékét a szög fokokban: arccos (cos (α)) = arccos ((b² + c²-a²) / (2 * b * c)). A bal oldali rész lehet egyszerűsíteni, és egy számítási képlet a oldalai közötti szög a b és c megszerzi a végleges formáját: α = arccos ((b² + c²-a²) / 2 * b * c).

A megállapítás az érték a hegyes szögek egy derékszögű háromszög ismerve a hossza minden oldalát nem szükséges, csak kettőt. Ha ez a két oldalán - a lábak (a és b), amelyek megosztják a hossza, amely átellenes a kívánt szögben (α), a hossza a másik. Így kap az értéke tan kívánt szöget tg (α) = a / b, és alkalmazása mindkét oldalán az inverz függvény - az ív érintőlegesen - és egyszerűsítése, mint az előző lépésben, a bal oldalon, a kimenet a végső képlet: α = arctg (a / b ).

Ha az űrlap oldalán hegyesszögű háromszög - befogó (a) és a átfogója (c), kiszámításához a szög (β), által alkotott ezen oldalán, használja koszinusz függvény és annak inverz - arkusz. A koszinusz a hossz aránya az a átfogója lábát, és a végleges formáját a képlet írható fel: β = arccos (A / C). A számítás a kezdeti adatok azonos hegyesszöget (α), szemben fekvő a láb ismert, használja ugyanazt a kapcsolatot, helyettesítve a arkusz szinusz arkusz: α = arcsin (A / C).